来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:26:49
设定义域为R的奇函数y=f(x）在区间负无穷到零上是减函数 1.求证 函数y=f(x）在区间零到正无穷上是单调减函数 2.试构造一个满足上述题意且在负无穷到正无穷内不是单调递减的函数
解题思路： 第（1）小题只须根据奇函数和减函数的定义证明就可以了；第（2）小题可根据图像不难构造一个符合条件的函数。
解题过程：
（1） 证明：设
，则
，因
在
是减函数，所以
又
是奇函数，所以
即
。 所以
在
上是减函数。 （2） 设定义在R上的函数
，易知它在
和
都是减函数，但在R上不是减函数。
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