怎么证明函数与反函数的增减性相同

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 02:38:22

怎么证明函数与反函数的增减性相同
具体题目是这样的：设函数y=f(x)是增函数,证明其反函数f-1(x)也是增函数.

因为y=f(x)在其定义域内是增函数,则y随着x的增大而增大,即:x1>x2时,f(x1)>f(x2) 再因为存在反函数,则y与x一一对应,则可由f(x1)>f(x2),得出x1>x2,即对于y=f^-1(x),若x1>x2时,f^-1(x1)>f^-1(x2)

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