在等边三角形ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合）,连接线段BP ,将三角形ABP绕

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:00:31

在等边三角形ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合）,连接线段BP ,将三角形ABP绕
点P 按顺时针方向旋转a度（0°《a《180°）角,得到三角形A1B1P,连接AA1,射线AA1分别交射线PB,BB1与点E,F.
(1)当0°

（1）相似
由题意得：∠APA1=∠BPB1=α AP= A1P BP=B1P
则 ∠PAA1 =∠PBB1 =
∵∠PBB1 =∠EBF ∴∠PAE=∠EBF
又∵∠BEF=∠AEP
∴△BEF ∽△AEP
（2）存在,理由如下：
易得：△BEF ∽△AEP
若要使得△BEF≌△AEP,只需要满足BE=AE即可
∴∠BAE=∠ABE
∵∠BAC=60° ∴∠BAE=60°-（90°-α /2）=α /2-30°
∵∠ABE=β ∠BAE=∠ABE
∴ 即α=2β+60°
（3）连结BD,交A1B1于点G,
过点A1作A1H⊥AC于点H.
∵∠B1 A1P=∠A1PA=60° ∴A1B1∥AC
∵AP= A1 P ∴AB=AC=4
∵D是AC中点 ∴AD=二分之一AC=2
∵DP=x∴AP=A1P=2x
在Rt△A1AH中∠A1HA=90°
sin60°=二分之√3=A1H：2+x
2A1H=2√3+√3 x
A1H=二分之（2√3+√3）
在Rt△ABD中,∠BDA=90°
sin60°=√3／2=BD／4
2BD=4√3
BD=2√3
∴BG=2√3-『(2√3+√3X)／2』
=(4√3-2√3-√3X)／2
=(2√3-√3X)／2
∴S△A1BB1=﹙1／2﹚×4×[﹙2√3－√3X ﹚／2]
=2√3－√3 x﹙0≤x＜2﹚

在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC 在等边三角形ABC中,AC等于9,点O在AC上,AO=3,点P是AB上的动点,连接OP,将线段OP绕点O 逆时针旋转60 如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC 在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F, 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AB交BC与点E,连接BP交AC 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段轴对称练习题长方形ABCD中,AB=4,BC=4√3,点E是折线线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合）,点P是点只求第二问如图,在△ABC中,AC=BC,CH⊥AB于H,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP,BP分别与B 已知∠ABC等于90度,三角形ABC是等边三角形,点P是射线BC上任意一点,点B和点P不重合,连接AP,将线段AP绕A逆如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP绕在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MP 三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点