如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,且AE=EF=FB,CG=GH＝HD,又EG与FH相交于点M,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:14:55

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,且AE=EF=FB,CG=GH＝HD,又EG与FH相交于点M,
设阴影部分的总面积是60,则四边形ABCD的面积是_________．
越快越好

72
因为AB∥CD,AB=CD
所以ABCD是平行四边形
E、F、G、H为三等分点,即四边形EFGH为平行四边形
所以被HF、EG分割而成的四个三角形面积全部相等.
设四边形EFGH面积为a,即可得到：
0.5a+2a=60
a=24
所以ABCD面积就是72.
再问：为什么被HF、EG分割而成的四个三角形面积全部相等。
再答： △EMF和△FMG为例：以F为顶点做EM、MG的高FH、FH‘ 即可得出H、H'是重合的又M为EG中点，所以△EMF和△FMG面积是相等的。

如图已知⊙O中弦AB,CD与弦EF相交于GH,且EG=FH,∠1=∠2,求证AB=CD 任意四边形ABCD,E、F在AB上,AE=EF=FB,G、H在CD上CG=GH=HD,求证：四边形EFGH面积=四边形A 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD= 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH 已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH 如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等如图,在菱形abcd中,ab＝bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae＝df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H,各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH相