如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 06:45:34
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)求证:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的长.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)求证:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的长.
(1)证明:
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BDA=90°,
∴AD⊥BC.
∵AB=AC.
∴BD=CD,
∴D是BC的中点;
(2)∵AB=AC,
∴∠C=∠ABD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=∠BEC=90°,
∴△BEC∽△ADC;
(3)∵△BEC∽△ADC,
∴CE:BD=BC:AC,
∵CE=5,BD=6.5,
∴BC=2BD=13,
∴5:6.5=13:AC,
∴AC=16.9,
∴AB=AC=16.9.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BDA=90°,
∴AD⊥BC.
∵AB=AC.
∴BD=CD,
∴D是BC的中点;
(2)∵AB=AC,
∴∠C=∠ABD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=∠BEC=90°,
∴△BEC∽△ADC;
(3)∵△BEC∽△ADC,
∴CE:BD=BC:AC,
∵CE=5,BD=6.5,
∴BC=2BD=13,
∴5:6.5=13:AC,
∴AC=16.9,
∴AB=AC=16.9.
如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆