作业帮一元二次方程 区间内有解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:17:29
一元二次方程 区间内有解
给你一个一元二次方程,其中含一个待定系数,给你一个明确的区间,如（a,b）说方程在区间内有解.求待定系数的取值范围此类的题目,处了△≥0之外,还有什么条件可以利用?
嗯 ，补充一点啊，说在（a，b）内有解，意思是有一或两个解，不是说两个根一定都在（a，b），可以有一个在区间（a，b）之外
给你一个一元二次方程,其中含一个待定系数,给你一个明确的区间,如（a,b）说方程在区间内有解.求待定系数的取值范围此类的题目,处了△≥0之外,还有什么条件可以利用?
嗯 ，补充一点啊，说在（a，b）内有解，意思是有一或两个解，不是说两个根一定都在（a，b），可以有一个在区间（a，b）之外
(x-c)(x-d)=0
c和d中至少有一个在(a,b)中
我们把方程左边作为一个多项式来看f(x) （画图理解会比较方便）
在△≥0前提下,
如果f(a)*f(b)0,那么要么两个解都在(a,b)上,要么都不在
要使两个解都在(a,b)上,用韦达定理求解范围
如果f(a)*f(b)=0,那么至少a,b中有一个是方程解,另一个解通过因式分解可得,结合在(a,b)上这一条件,可以得到待定系数的范围
c和d中至少有一个在(a,b)中
我们把方程左边作为一个多项式来看f(x) （画图理解会比较方便）
在△≥0前提下,
如果f(a)*f(b)0,那么要么两个解都在(a,b)上,要么都不在
要使两个解都在(a,b)上,用韦达定理求解范围
如果f(a)*f(b)=0,那么至少a,b中有一个是方程解,另一个解通过因式分解可得,结合在(a,b)上这一条件,可以得到待定系数的范围