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f(x)=x^2-x+m(m∈R)且f(log2a)=m,log2f(a)=2,a≠1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:32:06
f(x)=x^2-x+m(m∈R)且f(log2a)=m,log2f(a)=2,a≠1
(1)求m的值
(2)设h(x)=m/2-2/(2^x+1)(x∈R),设h^-1(x)为函数h(x)的反函数,则对给定的正实数k,求使h^-1(x)>log2(1+x)/k成立的x的取值范围
第一小题我会的,主要是第二小题…
(1)m=2
(2)从(1),h(x)=1-2/(2^x+1)(x∈R),记 y=1-2/(2^x+1)(x∈R),
从中解出,2^x=(1+y)/(1-y),所以,h^(-1)(x)=log(2)[(1+x)/(1-x)],
log(2)[(1+x)/(1-x)]>log(2)[(1+x)/k],(1+x)/(1-x)>0,-1