在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:09:51

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

（1）由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理，得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，即sinB（2cosA-1）=0，
∵0＜B＜π，∴sinB≠0，
∴cosA=
1
2，
∵0＜A＜π，
∴A=
π
3；
（2）∵S_△ABC=
1
2bcsinA=
3
3
4，即
1
2bcsin
π
3=
3
3
4，
∴bc=3，①
∵a²=b²+c²-2bccosA，a=
3，A=
π
3，
∴b²+c²=6，②
由①②得b=c=
3，
则△ABC为等边三角形．

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋aco 在三角形ABC中, 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2 已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值