在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.（1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 16:38:30

在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.（1）求角A的大小
（2）若sinBsinC=3/4,是判断△ABC的形状,并说明理由

(1)根据余弦定理有b²+c²-a²=2bccosA ①
因为b²+c²=a²+bc即b²+c²-a²=bc ②
①=②
2bccosA=bc
cosA=1/2
A=π/3
(2)sinBsinC=3/4
sinBsin(π-A-B)=sinBsin(2π/3-B)
=sinB(√3/2cosB+1/2sinB)
=√3/2sinBcosB+1/2sinBsinB
=√3/4sin2B-1/4cos2B+1/4
=1/2sin(2B-π/6)+1/4=3/4
sin(2B-π/6)=1
2B-π/6=π/2
B=π/3
C=π-A-B=π/3
A=B=C=π/3
所以△ABC为等边三角形

在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A 在三角形中abc为三个内角ABC对应的三边已知b²+c²=a²+bc求角A.若sinBsi 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc 在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc.1求角A的大小在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值茂名二模数学,在三角形ABC中.已知a.b.c分别是三内角A.B.C所对应的三边长,且有b~2+c~2-a~2=bc求: 已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b²+c²)-2bc（a-b+c)=0,试判断△A 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的三边,已知a²-（b-c）²＝bc 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/