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抛物线的焦点是P,M为抛物线上点,A为抛物线外的点,问AM-PM有最大值还是最小值,还是都有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:05:32
抛物线的焦点是P,M为抛物线上点,A为抛物线外的点,问AM-PM有最大值还是最小值,还是都有

最小值是联结AF与抛物线的交点为E;
最大值是联结AF的延长线与抛物线的交点为M
这时AM-MF=AF
在三角形中二边之差小于第三边,只有当等于第三边时其差为最大
再问: 最小值,能解释下么
再答: 我想了一下,最小值应该是AB中垂线与抛物线的交点就是了,, 如已知A(1,2)、B(2,-1) 在X轴上求一点M使得AM-MB为最小 就联结AB,然后作AB中垂线与X轴的交点M 这时|AM-MB|=0 如果没有带绝对值符号时,可能是负的,就没有最小了