作业帮已知圆X2+Y2-4X-5=0,则过点p(1,2)的圆的最短弦所在的直线L的方程是__________
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:14:57
已知圆X2+Y2-4X-5=0,则过点p(1,2)的圆的最短弦所在的直线L的方程是__________
圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+y=0上,且与直线X-Y-1=0相切,求圆C的方程
圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+y=0上,且与直线X-Y-1=0相切,求圆C的方程
由已知x^2+y^2-4x-5=(x-2)^2+y^2-9=0
所以圆心在x轴上,坐标为O(2,0)
欲求过点p(1,2)的圆的最短弦所在的直线L的方程,
则连接点P和O,求直线PO,
PO:y-0=[(0-2)/(2-1)](x-2)
即：PO:2x+y-4=0(k=-2)
再求垂直于直线PO且过点P的直线L
则直线L的斜率为k=1/2
则L:y-2=1/2(x-1)
即L:x-2y+3=0
设圆心O的坐标为O(a,-2a)------因为在直线2X+y=0上
所以应该求出点O到直线X-Y-1=0的距离等于点O到点C的距离
首先点O到直线X-Y-1=0的距离r
根据点到直线的距离公式
r=|a-(-2a)-1|/√1+1=|3a-1|/√2
然后点O到点C的距离r=√(-1+2a)^2+(2-a)^2=√5a^2-8a+5
所以有|3a-1|/√2=√5a^2-8a+5
两边平方得a=1或者a=9
r^2=2或者r^2=338
所以圆的方程
(x-1)^2+(y+2)^2=2或者
(x-9)^2+(y+18)^2=338
所以圆心在x轴上,坐标为O(2,0)
欲求过点p(1,2)的圆的最短弦所在的直线L的方程,
则连接点P和O,求直线PO,
PO:y-0=[(0-2)/(2-1)](x-2)
即：PO:2x+y-4=0(k=-2)
再求垂直于直线PO且过点P的直线L
则直线L的斜率为k=1/2
则L:y-2=1/2(x-1)
即L:x-2y+3=0
设圆心O的坐标为O(a,-2a)------因为在直线2X+y=0上
所以应该求出点O到直线X-Y-1=0的距离等于点O到点C的距离
首先点O到直线X-Y-1=0的距离r
根据点到直线的距离公式
r=|a-(-2a)-1|/√1+1=|3a-1|/√2
然后点O到点C的距离r=√(-1+2a)^2+(2-a)^2=√5a^2-8a+5
所以有|3a-1|/√2=√5a^2-8a+5
两边平方得a=1或者a=9
r^2=2或者r^2=338
所以圆的方程
(x-1)^2+(y+2)^2=2或者
(x-9)^2+(y+18)^2=338
已知圆x2+y2-4x-5=0，则过点P（1，2）的最短弦所在直线l的方程是（ ）
已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
过点P（1，2，）的直线L把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是______
已知圆O:x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程
已知圆（x-1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（ ）
已知圆C：x2＋y2－4x=0,l是过点P﹙3,0﹚的直线,求l与C的关系.
已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（ ）
过点（2,1）的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是
已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作