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在一个不规则的梯形里上底DC=2,下底AB=4,E、F分别在边AD、BC上,DC平行EF平行AB,EF把S四边形ABCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:09:52
在一个不规则的梯形里上底DC=2,下底AB=4,E、F分别在边AD、BC上,DC平行EF平行AB,EF把S四边形ABCD平均分成两份S四边形EFCD和S四边形ABFE
求EF的长
延长AD BC交于G 成三角形
DC/AB=1/2
S CDG=1/4S ABG=1/3原大梯形
S EFG=(1/4+3/4 *1/2)S ABG=5/8S ABG
所以EF=根号(5/8)AB=根号10
以上大量利用相似三角形(面积比是边长比的平方)