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设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.为什么是1和-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:38:24
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.为什么是1和-1讨论的?
这道题就是求出f(x)的表达式,f(x)的表达式是通过极限形式定义的,因此
这道题就是考查怎么求极限.
当|x|>1时,分子分母同除以x^(2n-1),此时可以知道分子的极限是1,分母的
极限是x,因此f(x)=x,|x|>1时.
当|x|