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若点A(-1,2)是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B(1,-4)在函数y=ax²+bx的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:12:41
若点A(-1,2)是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B(1,-4)在函数y=ax²+bx的图像上,试画出这两个函数的图像,并观察图像判断这两个函数共有几个交点.
∵  点A(-1,2)是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,

∴  点A(-1,2)在函数y=k/x的图像上

于是2=k/(-1)

∴ k=-2

又点A(-1,2)和B(1,-4)都在函数y=ax²+bx的图像上

∴  a·(-1)^2+b·(-1)=2
     a·1^2+b·1=-4

即  a-b=2
     a+b=-4

解得:a=-1;b=-3

图像如下:观察图像可以看出这两个函数共有3个交点