作业帮已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:48:01
已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）
,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为
解析是下面的
把AB代入
a-b+c=4
4a+2b+c=1
相减
3a+3b=-3
a+b=-1
b=-1-a
代入a-b+c=4
a+1+a+c=4
c=3-2a
与x轴有两个不同的交点
所以b^2-4ac>0
所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0
a^2+2a+1+8a^2-12a>0
9a^2-10a+1>0
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a=2,-3a
,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为
解析是下面的
把AB代入
a-b+c=4
4a+2b+c=1
相减
3a+3b=-3
a+b=-1
b=-1-a
代入a-b+c=4
a+1+a+c=4
c=3-2a
与x轴有两个不同的交点
所以b^2-4ac>0
所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0
a^2+2a+1+8a^2-12a>0
9a^2-10a+1>0
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a=2,-3a
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a1,a>1/9
综合可得a>1.
而由已知可得a是正整数,则有大于1的正整数必须大于或等于2.
所以有a≥2.
再问： 下面的是对的，但是上面的(9a-1)(a-1)>0解出来应该是a1,用穿根法
再答： 两数之积大于0，
则这两个数必须是同号的，
即两数同为正，或两数同为负(由已知条件可排除)，
则有{9a-1>0
a-1>0
解得：a>1.
a>1,a1,a>1/9
综合可得a>1.
而由已知可得a是正整数,则有大于1的正整数必须大于或等于2.
所以有a≥2.
再问： 下面的是对的，但是上面的(9a-1)(a-1)>0解出来应该是a1,用穿根法
再答： 两数之积大于0，
则这两个数必须是同号的，
即两数同为正，或两数同为负(由已知条件可排除)，
则有{9a-1>0
a-1>0
解得：a>1.
已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点
已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C,
已知 二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴负半轴交于点
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b）,其中a＞b＞0且a、b为
已知 二次函数 二次函数y=ax平方加bx-2的图像经过（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b）,其中a>b>0
已知：二次函数y=ax的平方+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b),其中a大于b大于0
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1,0）一次函数图像经过原点和点（1,-b）,其中a>b>0,且a,b为
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,
已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2，函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（3，-6）.求a，b
如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C.