作业帮数学向量题有处不懂,望指教.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 23:45:47
数学向量题有处不懂,望指教.
画圈圈的那个地方是怎么知道x≤1/4的?下面那步又是怎么知道小于等于3/8的?
谢谢!
画圈圈的那个地方是怎么知道x≤1/4的?
由
定理： 如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时等号成立.）
【应用 和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4（a=b取等）】
∵x>,y>0,且x+y=1
有√xy≤(x+y)/2
由√xy≤(x+y)/2
两端平方
⇒ xy≤[(x+y)/2]²=(1/2)²=1/4
∴ xy≤1/4.
由xy≤1/4
⇒1+xy≤1/4+1=5/4
⇒(1+xy)/2≤5/(4*2)=5/8
⇒-1+(1+xy)/2≤-1+5/8=-3/8
⇒-1+(x+y+xy)/2≤-3/8.
由
定理： 如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时等号成立.）
【应用 和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4（a=b取等）】
∵x>,y>0,且x+y=1
有√xy≤(x+y)/2
由√xy≤(x+y)/2
两端平方
⇒ xy≤[(x+y)/2]²=(1/2)²=1/4
∴ xy≤1/4.
由xy≤1/4
⇒1+xy≤1/4+1=5/4
⇒(1+xy)/2≤5/(4*2)=5/8
⇒-1+(1+xy)/2≤-1+5/8=-3/8
⇒-1+(x+y+xy)/2≤-3/8.