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已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:06:49
已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值
依题意有m=4n≠0
设L2的倾斜角是θ（≠0）,则L1的倾斜角是2θ
所以m=tan(2θ)=2tanθ/(1-(tanθ)^2)=2n/(1-n^2)=4n
解得n=√2/2或n=-√2/2（舍去）
为什么舍去负值呢?这是因为n=-√2/2时θ是钝角,那么2θ就超过180°了,不在倾斜角的范围之内了.
所以m=2√2、n=√2/2
已知直线L1的的斜率为根号3,直线L2的倾斜角是直线L1的倾斜角的2倍,则直线L2的斜率为 已知直线L1的斜率为根号3,直线L2的倾斜角是直线L1倾斜角的2倍,求直线L2的斜率 已知直线L1的斜率为3,直线L2的倾斜角是L1的2倍,则直线L2的斜率为? 直线L1和L2的方程分别为y=mx+1,y=nx+1(m.n不等于0),若L1的倾斜角是L2的倾斜角的两倍,L1的斜率是 已知直线l1的方向向量为m=（4,3）,直线l2的倾斜角是直线l1倾斜角的一半,求直线l2的斜率. 已知直线l1的倾斜角为30°，直线l1⊥l2，则直线l2的斜率是______． 已知直线L1⊥L2,且L1的斜率为负根号3,求L1、L2的倾斜角 已知直线L1的倾斜角为3π/4,直线L2的斜率的1/2倍,求直线L2的倾斜角 已知直线l1、l2,若直线l1的斜率为根号2/2,且它的倾斜角比直线l2的倾斜角小45度,求直线l2的斜率k 直线L1的倾斜角α=30°,直线L2⊥L1,求L2的斜率. 直线L1的斜率K1＝1/2,直线L2的倾斜角是直线L1的倾斜角的2倍,则直线L2的斜率K2＝谢谢了, 已知直线l1的斜率为k1,倾斜角为a1,直线l2的斜率为k2,倾斜角为a2,则