在△ABC中,∠B=120°,∠A,∠B,∠C所对的三边长分别是a,b,c求证:b²=a²+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:10:14

在△ABC中,∠B=120°,∠A,∠B,∠C所对的三边长分别是a,b,c求证:b²=a²+c²
b²=a²+c²+ac初二的题目，还没学余弦定理，用勾股定理

证明:如图,延长AB,作CD⊥AB于D在Rt△ACD中,AC²=AD²+CD²
AD=AB+BD=c+½aCD=a√(3)/2
∵AC²=AD²+CD²∴b²=(c+½a)²+[a√(3)/2]²
即b²=c²+ac+¼a²+¾a²∴b²=c²+a²+ac

在△ABC中,∠B=120°,∠A∠B∠C所对三边长分别为a,b,c求证b^2=a^2+c^2+ac 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc 在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若∠A+∠B=120°，求证：ab+c+ba+c＝1 在△ABC中,三边长分别是a,b,c,a=n的平方+1,b=2n,c=n的平方+1(n＞1)求证∠C=90独在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a ：b=3 ：4,c=25求a和b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b 已知a,b,c是三角形ABC的三边,∠A=2∠B,求证a²=b(b+c) 在三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.(1)求∠A的正弦值;(2)当在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc