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O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:28:04
O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24
AB=25,若AD所对优弧的长为低面周长的2/3.求圆O的半径.
∵AD所对优弧的长为底面周长的2/3
∴∠AOD所对劣弧为底面周长的1/3
∴∠AOD=360°×1/3=120°
过O作OE⊥AD,交AD于E
∴AE=ED=AD/2=24/2=12
∠AOE=∠AOD/2=120°/2=60°
∵OA×sin60=AE
∴OA=12/(√3/2)=8√3
∴圆O半径为8√3