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如图,三角形ABC,AB=AC,以AB为直径做圆O,交BC于点D,过点D做DE⊥AC,垂足E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:07:45
如图,三角形ABC,AB=AC,以AB为直径做圆O,交BC于点D,过点D做DE⊥AC,垂足E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.
连接AD,OD
∵AB为直径,
∴∠ADB=90
∵△ABC为等腰三角形,
∴D为BC中点
∵O为AB中点
∴OD∥AC
∴OD⊥DE
∴DE为圆的切线
(2)
∵BC=8(D是BC中点),
∴DC=4
∵AC=AB=5
∴AD=3(勾股定理)
∵∠CED=∠ADC=901L
∠ECD=∠DCA
∴△ADC∽△DEC
∴CE:CD=CD:AC
CE=16/5