数列{1/（4n^2-1)}的前n项和为Sn,求Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:12:18

an=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1)=n/(2n+1)
再问：求an的那个倒推上去是的，但是我不知道碰到这样的题目怎样才能解决，可有什么公式吗？
再答：你指的的什么样的题目？求前N项和？因为高中阶段求Sn一般就那么几种方法，如等差等比之类的用公式等差乘等比用错位相减法倒序相加跟分组求和貌似用的不怎么多，而且一般都能一眼看出来而这种题很明显分母是一个平方差可以分解，肯定是用裂相相消。我猜你可能练习的不够多，看到分母可拆一般就会先联想到用裂相相消法求和。

已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+）求｛bn｝的通项公式设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an