在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,m=(b,a+c),n=(c,-2a),且m垂直于（m+n）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:16:05

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,m=(b,a+c),n=(c,-2a),且m垂直于（m+n）
(1)求角A大小
(2)若a=6,求三角形ABC面积的最大值

m+n=(b+c,c-a),
m垂直于（m+n）,所以
m·n=0,m·n=b^2+bc+c^2-a^2=0
b^+c^2-a^2=-bc
由余弦定理得到：
cosA=(b^+c^-a^2)/(2bc)=-bc/(2bc)=-12,
A=120º
三角形ABC面积=(1/2)bcsicA=(1/2)bcsin120º=(√3)bc/4
又由b^2+bc+c^2-a^2=0 得到
a^2=b^2+c^2+bc≥2bc+bc=3bc,
bc≤a^2/3=6^2/3=12
所以三角形ABC面积的最大值为：3√3.

在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n. 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量M=(a,btanA),N=(b,atanB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m