作业帮 > 综合 > 作业

欧氏空间与度量空间有什么区别?为什么说度量空间比欧氏空间少了一些几何性质?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 08:16:46
欧氏空间与度量空间有什么区别?为什么说度量空间比欧氏空间少了一些几何性质?
1.欧氏空间与度量空间有什么区别?
2.为什么说度量空间比欧氏空间少了一些几何性质?
3.我只知道欧氏空间是度量空间的一种,但度量空间的概念比欧氏少了什么?或者说欧氏具体了度量空间的什么方面?
欧氏空间的度量是欧氏度量.而一般度量空间的度量可以不是欧氏度量.比如球表面,规定任意两点的距离是大圆劣弧长,这样定义的距离使得球面成为度量空间,但这不是欧氏空间.因为欧氏空间中三角形内角和是180度.
度量空间既然都叫空间了,是不是也应该有一个封闭性的性质? 完备集与度量完备空间的区别? 赋范线性空间与Banach空间、度量空间、内积空间的,希尔伯特空间之间的关系 关于数列极限与度量空间的题目 空间几何(空间几何) 度量空间中,紧集等价于自列紧集,但为什么一般的拓扑空间中不对? 空间几何 已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A 空间坐标的定义?在欧氏几何与非欧几何中“坐标”的定义有区别吗?请不要直接粘贴,靠自己的知识. 维次空间与维度空间什么区别, 五维空间比四维空间多了什么 什么是四维空间,五维空间,有什么区别?