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若关于x的方程x²+x+a=0 的一个根大于1,一个根小于1,请问a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:09:37
若关于x的方程x²+x+a=0 的一个根大于1,一个根小于1,请问a的取值范围?
首先x^2+x+a=0有两个不相等的实数根,其次,两根一个大于0一个小于0,列方程组
1-4A>0
(x1-1)(x2-1)<0
第一个式子解得A<1/4
第二个式子展开后用韦达定理,x1x2-x1-x2+1<0
A+1+1<0
A<-2
综上所述A<-2
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