如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1B1和B1C1的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:10:17

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱A₁B₁和B₁C₁的中点．
（1）求二面角B₁-BF-E的大小．
（2）求点D到平面BEF的距离．
（3）能否在棱B₁B上找到一点M，使DM⊥面BEF？若能，请确定点M的位置；若不能，请说明理由．

（1）过B₁作B₁G⊥BF于G，连接EG，
则由EB₁⊥面B₁BCC₁，可知EG⊥BF．
∴∠B₁GE是二面角B₁-BF-E的平面角．
在Rt△BB₁F中，B₁B=a，B₁F=
a
2，
∴BF=
B1B2+B1F2=

5
2a，
B₁G=
B1B•B1F
BF=
a×
a
2

5
2a=

5
5a．
在Rt△B₁GE中，B₁E=
a
2，B₁G=

5
5a，
∴tan∠B₁GE=
B1E
B1G=

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面已知棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1－BFC1的体积如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN// 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求