∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=a (a>0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:03:30

∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=a (a>0) 所围立体全表面的外侧.
我列出的方程是2a∫(a,o)dx∫(a-x,0)dy∫(a-x-y,0)dz 我觉得应该对啊为什么答案是a^4/4 我却是a^4/3!高手求你们帮我看看吧

用完高斯公式得到了三重积分2∫∫∫（x+y+z）dxdydz ,你用a替换了x+y+z,这是错误的
因为三重积分的积分闭区域是个实心立体,而不仅仅是这个立体的表面.其真正表达式应该是一个不等式组,而不是x=0,y=0,z=0,x+y+z=a 这一系列等式,所以∫∫∫（x+y+z）dxdydz 中的x+y+z的取值应该是≦a.而不是=a.所以不能替换

计算曲面积分∫∫(x^2-yz)dydz+(y^2-xz)dzdx+(z^2-xy)dxdy,其中∑是三坐标平面与x=a ∫∫(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy,∑为锥面z=√(x^2+y^2)的下侧,z在0到2之间曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面封闭∫∫(xz+1)dxdy+(xy+1)dydz+(yz+1)dzdx其中∑是平面x=0 y=0 z=0 以及x+y+ 计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下（x^2 计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x 高斯公式 ∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2外侧计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧. ∫∫(x^3+az^2)dydz+(y^3+ax^2)dzdx+(z^3+ay^2)dxdy,其中为上半球面z=根号下a 高等数学二重积分假设W为球面X^2+Y^2+Z^2=A^2的外侧(A>0)则 ‖X^3 dydz +y^3dzdx +z 求I=∫∫ xz^2dydz+(y*x^2-z^3)dzdx+(2xy+z*y^2)dxdy /x^2+y^2+z^2, 计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与