D为等腰三角形ABC的斜边AB的中点,P为AB上的任意一点,过P做PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证ED⊥F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 10:27:13

D为等腰三角形ABC的斜边AB的中点,P为AB上的任意一点,过P做PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证ED⊥FD

证明：过点D作DG⊥AC,DH⊥BC,G,H为垂足,两线交于M.则CHDG为长方形 ∴∠GDH为直角 ∵PE⊥AC,且DG⊥AC ∴PE∥DG∥BC ∴∠A＝∠DPM 同理DH∥PF∥AC ∴∠B＝∠PDM ∴RT△PDM∽RT△ABC ∵AC=BC ∴PM=DM 易证RT△ADG≌RT△BDH ∴DG＝DH ∴RT△DEG≌RT△DFH 且四边形CHDG为正方形 ∴∠EDG＝∠FDH ∵∠HDF＋∠GDF＝90° ∴∠EDG＋∠GDF＝90° 即ED⊥FD

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF 已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE 等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF 已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证：DE=DF（快啊）设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,E为垂足,PF⊥AC,F为垂足,求证如图所示,在等腰直角三角形abc中,p是斜边上,pe⊥ab,pf⊥ac,垂足分别为e,f,d是bc中点.求证:de⊥df 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F, 在等腰直角三角形ABC中,P是斜边上一点,PE⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为E,F,D是BC中点,求证:DE⊥DF 如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证：EF等于&