已知f(x)=a的x次方+a的(-x)次方证明函数的图像关于Y轴对称
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:08:25
已知f(x)=a的x次方+a的(-x)次方证明函数的图像关于Y轴对称
(2)判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并用定义加以证明
(3)当X属于[-2,-1]时函数f(x)的最大值为5/2求此时a的值
(2)判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并用定义加以证明
(3)当X属于[-2,-1]时函数f(x)的最大值为5/2求此时a的值
楼主,a的范围呢?应该是 a>0吧?
(1)因为定义域是R
而f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)
函数是偶函数 ,图像关于Y轴对称
(2)令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=a^x2-a^x1+a^(-x2)-a^(-x1)=a^x2-a^x1+(a^x1-ax^2)/a^(x1+x2)
=(a^x2-a^x1)(1-1/a^(x1+x2))
因为 x2>x1>0 当a>1的时候 a^x2-a^x1>0 a^(x1+x2)>1 所以1-1/a^(x1+x2)
>0 所以f(x2)-f(x1)>0,所以f(x)是增函数 当 0
(1)因为定义域是R
而f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)
函数是偶函数 ,图像关于Y轴对称
(2)令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=a^x2-a^x1+a^(-x2)-a^(-x1)=a^x2-a^x1+(a^x1-ax^2)/a^(x1+x2)
=(a^x2-a^x1)(1-1/a^(x1+x2))
因为 x2>x1>0 当a>1的时候 a^x2-a^x1>0 a^(x1+x2)>1 所以1-1/a^(x1+x2)
>0 所以f(x2)-f(x1)>0,所以f(x)是增函数 当 0
已知f(x)=a的x次方+a的(-x)次方证明函数的图像关于Y轴对称
已知f(x)=a的x次方+a的-x次方(a>0且a不等于1) (1)证明函数f(x)的图像关于y轴对称
已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!
函数y=2的x次方与函数f(x)的图像关于y轴对称,则f(x)等于?
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称
若函数f(x)=[(2的x次方+a)×x]/(2的x次方-a)的图像关于y轴对称,则实数a的取值为多少
对数函数题已知函数y=f(x)的图像与y=a 的x次方(a》0且a不等于1)的图像关于直线y=x的对称,记g(x)=f(
已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方(a属于R).(1)若函数f(x)的图像关于原点对称,
函数g(x)的图像与f(x)=4的x次方的图像关于y轴对称,则g(2)=?
.已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值
已知函数f(x)=log2的x次方,x>0和f(x)=3的x次方,x≤0直线y=a与函数f(x)的图像恒有两个不同的交点
书上有提到 y=a*和y=a-* (就是a的x次方和a的-x次方了啦) 它们的函数图像关于y轴对称 那天做到一道指数的化