f（x）是R上偶函数,g（x）是R上奇函数且过（-1,3）,g（x）＝f（x-1）,求f（2013）+f（2014）＝?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:04:37

由f（x）为R上的偶函数,g（x）为R上的奇函数,
得f（-x）=f（x）,g（-x）=-g（x）,且g（0）=0,
由g（x）=f（x-1）,得f（x）=g（x+1）=-g（-x-1）=-f（-x-2）=-f（x+2）,即f（x）=-f（x+2）,
所以f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）,
故f（x）是周期为4的周期函数,
所以f（2012）=f（4×503）=f（0）=g（1）=-g（-1）=-3,
f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1）=g（0）=0,
所以f（2012）+f（2013）=-3,
故答案为：-3．

设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x 已知函数f(x）是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)＝f(x－1）,若f(0）＝2,则f(2012）的值为已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+ 已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2009）+ 已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2013）+f（2015 已知f（x）是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g（x）过点（-1,1）,且g（x）=f（x-1）,则f（2007）已知f（x）是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g（x）过点（-1,1）且g（x）=f(x-1),则f(2007)+ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）且g(x)=f(x-1),则f(2007)+ 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/（x²-x+1）已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f（x）-g（x）=x^3+x^2+1,则f（1）+g（1）= 已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f（2011）的值