作业帮利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:23:07
利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
考虑函数y=(2-x)^(1/3),在【0,1】连续,∴可积,曲边梯形面积等于定积分值.
插入n-1个分点,把【0,1】等分成n个小区间,取右端点的函数值作为小矩形的面积,即小曲边梯形面积的近似值.S(i)=1/n*(2-i/n)^(1/3) 求和得：S≈∑1/n*(2-i/n)^(1/3)【i=1,n】
求极限：
S=lim(n→∞)∑(1/n*[(2n-i)/n]^1/3))【i=1,n】
=∫[0,1](2-x)^(1/3)dx
=-3/4(2-x)^(4/3)[0,1]
=3/2*2^(1/3)-3/4 ≈1.1399
插入n-1个分点,把【0,1】等分成n个小区间,取右端点的函数值作为小矩形的面积,即小曲边梯形面积的近似值.S(i)=1/n*(2-i/n)^(1/3) 求和得：S≈∑1/n*(2-i/n)^(1/3)【i=1,n】
求极限：
S=lim(n→∞)∑(1/n*[(2n-i)/n]^1/3))【i=1,n】
=∫[0,1](2-x)^(1/3)dx
=-3/4(2-x)^(4/3)[0,1]
=3/2*2^(1/3)-3/4 ≈1.1399
利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
利用定积分定义求lim(n→∞)[(1/n)*lnn!-lnn]
lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求
利用定积分定义求解lim(n→∞){n*[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…1/(n+n)^2]}
利用定积分定义求极限lim（n趋向于无穷大）(1+√2+√3+…+√n)/n√n
lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求
lim n趋于无穷,（1/（n+1）+1/（n+2）+……1/2n）利用定积分定义求极限
lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限