作业帮 > 数学 > 作业

将1/2化为1/A+1/B+1/C的形式,其中A,B,C为互不相同的自然数,且他们的最大公约数是1,那么共有几种填法,请

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:07:36
将1/2化为1/A+1/B+1/C的形式,其中A,B,C为互不相同的自然数,且他们的最大公约数是1,那么共有几种填法,请列举出来,
因为ABC是自然数
所以由:1/A+1/B+1/C=1/2
设C最大
得:AXB=C
A+B=C-1
得 A.B.C.是2.3.6
所以共有A=2 B=3 C=6
A=2 B=6 C=3
B=2 A=3 C=6
B=2 A=6 C=3
C=2 A=3 B=6
C=2 A=6 B=3 这六种