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已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,记不等式|f(x+1)|<1的解集M,则C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:04:17
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,记不等式|f(x+1)|<1的解集M,则CRM=(  )
A. (-1,2)
B. (1,4)
C. (-∞,-1]∪[2,+∞)
D. (-∞,-1)∪[4,+∞)
不等式|f(x+1)|<1可变形为-1<f(x+1)<1
∵A(0,-1),B(3,1)是函数f(x)图象上的两点,∴f(0)=-1,f(3)=1
∴-1<f(x+1)<1等价于不等式f(0)<f(x+1)<f(3)
又∵函数f(x)是R上的增函数,
∴f(0)<f(x+1)<f(3)等价于0<x+1<3
解得-1<x<2
∴不等式|f(x+1)|<1的解集M=(-1,2)
∴CRM=(-∞,-1]∪[2,+∞)
故选C
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集是______. 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<2的解集是(  ) 已知f(x)是R上的减函数,A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式|f(1+lnx)|<1的解集是___ 已知f(x)是定义在R上的减函数,其图像经过A(-4,1),B(0,-1)两点,则不等式f(x-3)的绝对值小于1的解集 已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是( 已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1) B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f(x+1)|<1的解集为 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,则不等式|f(x-2)|<1 已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f(x+1)|小于1的解集为 集合与函数的题目已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1))| 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图像上的两点,那么绝对值f(x+1) 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2)B(3,2)是其图像上的两点,那么|f(x+1)| 已知函数F(X)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像的两点,则-1<F(-2X+1)<1的解集的补集是什