菱形ABCD,BE=DF,求证:AE=AF.若AE,AF垂直平分BC,CD.求证:三角形AEF为等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:11:30
菱形ABCD,BE=DF,求证:AE=AF.若AE,AF垂直平分BC,CD.求证:三角形AEF为等边三角形
∵AD=CD,又AF垂直平分CD
∴DF=1/2AD
同理可证EB=1/2AC
∴∠DAF=∠EAB=30°,∠ADF=∠ACE=60°
∴∠BAD=120°
∴∠FAE=120-30-30=60°
∵AD=AB,DF=EB,∠ADF=∠ACE=60°
可证直角三角形ADF全等直角三角形ABE,可得AF=AE
∵∠FAE=60°,又三角形AEF为等腰三角形,
所以可得,顶角为60°的等腰三角形AEF必为等边三角形.
∴DF=1/2AD
同理可证EB=1/2AC
∴∠DAF=∠EAB=30°,∠ADF=∠ACE=60°
∴∠BAD=120°
∴∠FAE=120-30-30=60°
∵AD=AB,DF=EB,∠ADF=∠ACE=60°
可证直角三角形ADF全等直角三角形ABE,可得AF=AE
∵∠FAE=60°,又三角形AEF为等腰三角形,
所以可得,顶角为60°的等腰三角形AEF必为等边三角形.
在菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD垂足为E,F,且BE=EC,CF=DF,则角AEF=?
如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF
菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,且BE=EC,CF=FD,则角AEF=?
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证;af=be+df
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形