已知：a2-3a+1=0,求a2/a4+1的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:54:20

a²-3a+1=0,则a=0不是方程得解.
则a²+1=3a
则a+1/a=3
则(a+1/a)²=9
则a²+2+1/a²=9
则a²+1/a²=7
则a^4/a²+1/a²=7
则(a^4+1)/a²=7
则a²/(a^4+1)=1/7
再问： “则a2+2+1/a2=9”这个地方的2是怎么来的？
再答： (a+1/a)²这是一个完全平方和 (a+1/a)²=a²+2*a*1/a+1/a²=a²+2+1/a²
再问：谢谢，我懂了！不过我觉得a2+2*a*1/a+1/a2写成=a2+2*a/a+1/a2=a2+2+1/a2会更好！
再答：呵呵，我觉得这个你应该知道的，所以没写
再问：还有一个地方可以写详细点：a2/(a4+1)=a2/a2/（a4+1）/a2=1/7
再答：呵呵，是的

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