如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AD，∠EAD=∠BAD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:52:44

（1）求证：AB=AE+CE；
（2）已知AD=

（1）证明：如图，

延长ED交AB于点F，
∵∠EAD=∠BAD，DE⊥AD，
∴AF=AE，DF=DE，
又∵D是BC中点，
∴BD=CD，
在△BFD和△CED中，

DE＝DF
∠BDF＝∠CDE
BD＝CD
∴△BFD≌△CED（SAS），
∴EC=BF，
∴AB=AF+BF=AE+EC；
（2）∵AD=
1
2BC，D为BC中点，
∴∠BAC=90°，∠ABC+∠ACB=90°，
又∵∠ABC=∠BCE，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE为直角三角形．
再问： ∠BAC为什么等于90°？

如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD, 1、如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD. 在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD 如图在三角形ABC中,点D是BC边的中点,DE垂直与AD,垂足为点D EAD=BAD 判断AB AE CE三着数量关系已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD.当角BAC=90,AB=8,AD=5时,求线段CE 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,∠ABC的三个顶点在圆O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点,求证：∠AOE=∠EAD.（两种以上的证明）如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点.求证：∠EAO＝∠EAD 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F