作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD.当角BAC=90,AB=8,AD=5时,求线段CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:16:55
在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD.当角BAC=90,AB=8,AD=5时,求线段CE的长.
延长DE交AB于F
∠EAD=∠BAD
则直角三角形△EAD≌△FAD,DE=DF
又因为 BD=CD,∠BDF=∠CDE
所以△EDC≌△FDB
所以CE=BF
因为∠EAD=∠BAD=∠ABD
所以△DAE∽△ABC
AE:AD=BC:AB
直角三角形ABC中,AB=8,BC=10,AC=6
AE:5=10:8
AE=25/4
AF=AE=25/4
CD=BF=AB-AF=8-25/4=7/4