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如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:48:57
如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是
求AC的长
在△CPD和△ACD中,
∠CDP=∠ADC,
且∠CPD=∠APE=60°=∠ACD
所以∠PCD=∠CAD
又因为∠B=∠ACD=60°
且AC=BC
所以△ACD≌△CBE(角边角)
所以BE=CD=1
设AB=AC=BC=a
则BD=a-1
BE=BD/2=(a-1)/2 =1
解得a=3
即AC的长为3