作业帮在图一至图三中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 03:38:11
在图一至图三中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?（不必说明理由）
如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?（不必说明理由）
(1)由正方形BCGF和DCGH得
∠CFG=∠CHG=45°,
∴CF=CH,∠AFCH=90°,
即FM=MH,FM⊥MH
（2）连结CM,AF,
∵CA=2BC=2CD=CE,AM=EM,
∴CM⊥AE,
∴∠AFC+∠AMC=180°,
∴点A、M、C、F共圆,
∴∠AMF=∠ACF=45°
同理∠EMH=45°,
∴∠FMH=90°
∵∠FAM=∠FAC+∠CAM=∠HEC+∠CEM=∠HEM,
AM=BM,
∴△AMF≌△BMH,
∴MF=MH,
∴△FHM是等腰直角三角形
（3）△FMH还是等腰直角三角形
∠CFG=∠CHG=45°,
∴CF=CH,∠AFCH=90°,
即FM=MH,FM⊥MH
（2）连结CM,AF,
∵CA=2BC=2CD=CE,AM=EM,
∴CM⊥AE,
∴∠AFC+∠AMC=180°,
∴点A、M、C、F共圆,
∴∠AMF=∠ACF=45°
同理∠EMH=45°,
∴∠FMH=90°
∵∠FAM=∠FAC+∠CAM=∠HEC+∠CEM=∠HEM,
AM=BM,
∴△AMF≌△BMH,
∴MF=MH,
∴△FHM是等腰直角三角形
（3）△FMH还是等腰直角三角形
如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.
如图,已知点C和点D是线段AB上的点,且AB=10厘米,CD=4厘米,点M是线段AC的中点的中点,点N是线段BD的中点
如图,已知点c和点d是线段ab上的两点,且ab=a厘米,cd=b厘米,点m是线段ac的中点,点n是bd的中点,求线段mn
已知,点C和点D是线段AB的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段AC的中点,点N是BD中点,求线段MN的长.
已知A,C,E三点在同一直线上,线段AC=8,线段CE=6点,B,D分别是线段AC,CE中点,求线段BD的长.
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证
如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点.1.若AB=18cm,求DE的长.2.若CE
如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点. 求线段
点M是线段AB的中点,点N是AC的中点,点Q是MA的中点,点P是NA的中点,求MN：PQ
线段AB=4.8cm,C是AB的中点,D是CB的中点,点E在AB上,且DE=AC,计算CE的长,
已知,A,E,C,三点在同一条直线上,AC=8cm,CE=6cm,点B,D分别是线段AC,CE中点,求线段BD的长.
已知线段AB的中点点C,点D是线段AC上的任意一点,点E为线段AD的中点,BD=6cm,求线段CE