等腰梯形的下底ab是半圆的直径,点d,c在半圆上,半圆的直径是2,设等腰梯形的腰长为x,周长为y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:20:57

等腰梯形的下底ab是半圆的直径,点d,c在半圆上,半圆的直径是2,设等腰梯形的腰长为x,周长为y
写出x与y的函数关系式
腰长的取值范围
腰长为多少时,等腰梯形的周长最长

如图,o为圆心,过o作oe垂直ab交半圆于点e,过c作cf垂直ab交ab于f,由已知得,ab=2,
ob=oc=oe=od=1,则dc=y-2x-2, bf=(2-dc)/2, cos∠cbf=fb/bc=(2-dc)/2x=(4-y+2x)/2x,
由余弦定理得,cos∠cbf＝(ob^2+bc^2-oc^2)/2*ob*bc=(1+x^2-1)/2*x=x/2,
所以(4-y+2x)/2x=x/2
① x与y的函数关系式为：y= -x^2+2x+4
②腰长的取值范围为 0<x<be=√(ob^2+oe^2)=√(1+1)=√2
③根据①的关系式,由抛物线定理知,当x=-b/2a= -2/-2*1=1时,y有最大值是 -1+2*1+4=5,
所以当腰长为1时,等腰梯形的周长最长,最大值是5

等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,设梯形周长为Y,腰长为X,求Y关于X的函数关系式. 已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式. 如图,在半径为R的圆内有一内接梯形ABCD,下底为半圆的直径,设AB为x,梯形周长为Y 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是. 已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E.若半圆O的半如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢数学高中几何应用题将一块半径为r的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上