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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知向量m＝(b，c−2a)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 10:05:34
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知向量
m
＝(b，c−
2
a)
（1）由

m⊥

n，得

m•

n＝bcosC+(c− 
2a)cosB＝0，即bcosC+ccosB＝
2acosB，
由正弦定理得：sinBcosC+cosBsinC＝
2sinAcosB，即sin(B+C)＝
2sinAcosB，
∵sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴sinA＝
2sinAcosB，
由sinA≠O，得cosB＝

2
2，
∵B∈（0，π），∴B＝
π
4；
（2）由（1），得f(x)＝2sin2(
π
4+x)−
3cos2x＝1−cos(
π
2+2x)−
3cos2x
=1+sin2x−
3cos2x=1+2(sin2xcos
π
3−cos2xsin
π
3)=1+2sin(2x−
π
3)，
∵x∈R，−1≤sin(2x−
π
3)≤1，
∴-1≤f（x）≤3，
∴函数f（x）的值域为[-1，3]．
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab． 帮下忙,在abc中,内角a、b、c所对的边分别为a、b、c,平面向量m＝（2a＋c,b）与平面向量n＝（cosB,cos 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,-√3）... 已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m 已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab 在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2 已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)