若多项式x3+5x2+ax+b可被x2-x-6整除,求a,b,并将原式分解因式.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:40:21
若多项式x3+5x2+ax+b可被x2-x-6整除,求a,b,并将原式分解因式.
设x^3+5x^2+ax+b=(x^2-x-6)(x+c)
因为x^2-x-6=(x-3)(x+2)
所以 x=3和x=-2时,右边等于0
则左边也等于0
x=3,x^3+5x^2+ax+b=27+45+3a+b=0
3a+b=-72 (1)
x=-2,x^3+5x^2+ax+b=-8+20-2a+b=0
2a-b=12 (2)
(1)+(2)
5a=-60
a=-12,b=2a-12=-36
x^3+5x^2+ax+b
=x^3+5x^2-12x-36
=(x^2-x-6)(x+c)
所以c=(-36)/(-6)=6
所以x^3+5x^2-12x-36
=(x-3)(x+2)(x+6)
因为x^2-x-6=(x-3)(x+2)
所以 x=3和x=-2时,右边等于0
则左边也等于0
x=3,x^3+5x^2+ax+b=27+45+3a+b=0
3a+b=-72 (1)
x=-2,x^3+5x^2+ax+b=-8+20-2a+b=0
2a-b=12 (2)
(1)+(2)
5a=-60
a=-12,b=2a-12=-36
x^3+5x^2+ax+b
=x^3+5x^2-12x-36
=(x^2-x-6)(x+c)
所以c=(-36)/(-6)=6
所以x^3+5x^2-12x-36
=(x-3)(x+2)(x+6)
若多项式x3+5x2+ax+b可被x2-x-6整除,求a,b,并将原式分解因式.
有关分解因式题 一道如果(x+1)2是多项式x3-x2+ax+b的因式,求a,b的值,并求出多项式的另一个因式.
多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.
若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值.
若多项式x2+ax+10和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2.x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值
多项式3x^3+ax^2+bx+42能被多项式x2-5x+6整除,求a、b的值.
若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.
1,若多项式x2+ax-8与x2-3x+b的乘积中不含常数项和x3项.求a与b的值 五分钟 迅速~
分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+
若x3+5x2+7x+a有一因式x+1,求a的值,并将原式因式分解.
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
已知(-2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2是不含x的三次多项式,求a的值.