设a,b,c,d都是实数,如果a²+b²=2,c²+d²=2,ac=bd

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:42:33

设a,b,c,d都是实数,如果a²+b²=2,c²+d²=2,ac=bd
证明：a方+c方=2,b方+d方=2,ab=cd;反过来结论也成立

ac=bd 得a/b = d/c
设比值=u
a/b = u
d/c =u
a=ub,d = uc
u²b² +b² = 2
(u²+1)b²=2
c² +u²c²=2
(1+u²)c²=2
所以 b²= c²　　
a² = u²b²
d² = u²c²
又得a² =d²
a² + b² =2,a² + c² =2,
c² +d² =2 ,b² +d² =2
ab = ub²
cd = uc²
所以 ab =cd

已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac 不等式证明求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 1.一个四边形的边长一次是a、b、c、d,且a²+b²+c²+d²=2ac+2b 设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1 用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup 设a、b、c、d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².求证：mn也可以表示设a b c都是实数,且满足(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+ 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc= 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 例如：a²+b²-c²-4d²-2ab+4cd x²+2xy+y&su