方程和最大利润，最大利润为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:00:18

某市场计划生产玩具熊，每日最高产量为40只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊的成本为R（元），售价每只P（元），且R，P与x的关系式为R=500+30x，P=170-2x （1）当日产量为多少时，玩具厂每日获得利润为1750元？（2）当日产量为多少时，玩具厂每日可获得最大利润？最大利润为多少？

解题思路：（1）等量关系为：售价P×销售数量x-生产x只玩具熊猫的成本=1750，把相关数值代入求解即可．（2）设每天所获利润为W，根据题意可表示出w与x的二次函数关系，再根据二次函数最值的求法，求得最值即可．
解题过程：
解：
（1）∵生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R，P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x，
∴（170-2x）x-（500+30x）=1750，
解得 x₁=25，x₂=45（大于每日最高产量为40只，舍去）．
（2）设每天所获利润为W，
由题意得，W=（170-2x）x-（500+30x）
=-2x²+140x-500
=-2（x²-70x）-500
=-2（x²-70x+35²-35²）-500
=-2（x²-70x+35²）+2×35²-500
=-2（x-35）²+1950．
当x=35时，W有最大值1950元．
答：当日产量为25只时，每日获得利润为1750元；要想获得最大利润，每天必须生产35个工艺品，最大利润为1950．
最终答案：略

求一道利润最大化的产量,和最大利润最大利润二次函数二次函数最大利润应用题求救利润数学题进货单价30,按40销售,能卖40件,单价每升1元,少一件,为获取最大利润每件多少?最大利润?：还有锐角三求最大利润※求利润最大化的产量和价格已知总成本函数和需求函数怎么求利润最大时的销售价格、产量、利润已知利润L（q）=10+2q-0.1q^2 ,求生产多少单位时利润最大?并求出最大利润. 经济学问题（已知边际成本,边际收入和固定成本,求利润最大及最大利润时的产量）需求函数p=10-Q/5,成本函数c=50+2Q,产量为多少,总利润最大二次函数与最大利润问题电子商务如何使得成本最低,利润最大最大的利润--() 成语之最