作业帮已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:49:53
已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?
a = (cosa,sina),b = (√3,-1)
那么2a-b = (2cosa-√3,2sina+1)
|2a-b| = √ ((2cosa-√3)^2 + (2sina+1)^2)
= √ (4cos^2 - 4√3cos + 3 + 4sin^2 + 4sin + 1)
= √(4sina - 4√3cosa + 8)
= 2√2(1/2 sina - √3/2 cosa + 1)
= 2√2(sin(a-π/6) +1)
因为sin(a-π/6)取值范围为[ -1,1]
所以sin(a-π/6) + 1 取值范围为[0,2]
所以最大值为2√2*2 = 4
最小值= 2√2*0 = 0
那么2a-b = (2cosa-√3,2sina+1)
|2a-b| = √ ((2cosa-√3)^2 + (2sina+1)^2)
= √ (4cos^2 - 4√3cos + 3 + 4sin^2 + 4sin + 1)
= √(4sina - 4√3cosa + 8)
= 2√2(1/2 sina - √3/2 cosa + 1)
= 2√2(sin(a-π/6) +1)
因为sin(a-π/6)取值范围为[ -1,1]
所以sin(a-π/6) + 1 取值范围为[0,2]
所以最大值为2√2*2 = 4
最小值= 2√2*0 = 0
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a＝（cosA sinA）,向量b＝（根号3,-1）,则 |2a-b|的最大值和最小值分别是（ ）
已知向量a=(√3,-1),b=(sina,cosa),且|a-b|的最大值与最小值分别为m,n,则m-n=
已知向量a=（sinA,cosA）,b=（-1,根号3）,则模2a-b的最大值最小值分别是多少
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（√3,-1)则|2a向量-b向量|的最大值,最小值分别是?
已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3,-1）,求绝对值2向量a-向量b的最大值
已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
已知A(3cosa,3sina),B(2,2),则向量AB的模最小值是?
已知向量a=(sina,根号3),向量b=(1,cosa).a属于(-90°,90°),则a+b的模的最大值
已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?
已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是?
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?