已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:08:18
已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?
要具体的解析
知道的教我一下
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向量A+向量B=((cosa+sina),2,(sina+cosa))
向量A-向量B=((cosa-sina),0,(sina-cosa))
(向量A+向量B)*(向量A-向量B)=(cosa+sina)*(cosa-sina)+(sina+cosa)*(sina-cosa)
=(cosa)^2-(sina)^2+(sina)^2-(cosa)^2
=0
所以:向量A+B与A-B垂直
即:向量A+B与A-B的夹角是90度
向量A-向量B=((cosa-sina),0,(sina-cosa))
(向量A+向量B)*(向量A-向量B)=(cosa+sina)*(cosa-sina)+(sina+cosa)*(sina-cosa)
=(cosa)^2-(sina)^2+(sina)^2-(cosa)^2
=0
所以:向量A+B与A-B垂直
即:向量A+B与A-B的夹角是90度
已知向量A(cosa,1,sina),B(sina,1,cosa),则向量A+B与A-B的夹角是?
已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈(π/2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是
已知向量A=(2cosa ,-2sina )a∈(π/2,π),b=(0,1),则向量a与b的夹角是
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈(π/2,π),b(1,1)则向量a,b的夹角是
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈(π/2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角是 A.3π/2-a
已知A(2cosa,sina),B(cosa,3sina)则向量AB模的取值范围是?
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a
已知空间向量a=(sina,-1,cosa),b=(1,2cosa,1),a.b=1\5求sin2及sina,cosa的
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角