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一个三角函数方程根号3乘tan(45-x)= tan(45+x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:46:16
一个三角函数方程
根号3乘tan(45-x)= tan(45+x)
你这道题是不是3tan(45-x)=tan(45+x)
3tan(45-x)=tan(45+x)
3×(tan45-tanx)/(1+tan45tanx)=(tan45+tanx)/(1-tan45tanx)
令tanx=a
3(1-a)/(1+a)=(1+a)/(1-a)
3(1-a)²=(1+a)²
3-6a+3a²=1+2a+a²
a²-4a+1=0
a=(4±2√3)/2=2±√3
所以tanx=2±√3
那么x=2kπ+π/12或2kπ+5π/12
k为整数