1十5十9十13十…十2009=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:48:29

1十5十9十13十…十2009=
等于多少

看样子应该是以1为首项,4为公差,2009为末项的等差数列,项数=（末项-首项）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1,所以是N=503
所以和好像是505515,应该是有点问题的
再问：还是不理解
再问：还是不理解
再答：你从前面1，5.9,13看出，从第2项起，后一项减前一项等于a2-a1=d,所以d就是公差，所以这个是等差数列，然后已知第一项和最后一项以及公差，你就用相关公式反解出N， n是项数求出来代入求和公式就是了，你需要加强对等差数列概念和公式的熟记
再问：我没读过高中，所以对公式很陌生，能用其它方法吗
再答：其他方法一个是把所有数字加起来，还有就是你看到第一个数加最后一个数等于2010，第二个加倒数第二个肯定也是2010，那么你就算算有多少个2010，中间是否剩有数，有多少个2010就用2010乘以几再加上剩下的就是了，列一些数出来可以看到每十个数中，有的出现三个，有的出现两个，最后是2009说明尾数为1，5,9这三个数的要多一项，我们尚且把题看做从1到2009，那么10个分一组就应该有209个十，每十个里要么是含三个数，要么是两个，就这两种情况，所有209除以2等于104.5，但是因为最后第一组和最后一组都是三个，所以三个的便多以组，所以应有104组两个的，105组三个的，3乘以105+2乘以104=315+208就算出总共有多少个数字了，再除以2就得出有多少组2010了，然后再算中间是个什么数，用2010乘以2010的个数加上中间那个数就可以了，头都被自己搞晕了，但方法大概是这样，这本身是数列范畴，用其他方法是很麻烦的

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