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己知直线x+7y=10把圆x2+y2=4分成两段弧,这两段弧长之差的绝对值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:18:20
己知直线x+7y=10把圆x2+y2=4分成两段弧,这两段弧长之差的绝对值等于(  )
A.
π
2
圆的圆心为(0,0)到直线x+7y=10的距离为
|1 0|

1+49 =  
2
∴弦长为2×
4−2= 2
2
根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形,
较短弧长为
1
4×2π×2=π,较长的弧长为4π-π=3π
∴两段弧长之差的绝对值等于2π
故选D