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在△ABC中,2sinC·cosB=sinA,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 03:43:40
在△ABC中,2sinC·cosB=sinA,试判断△ABC的形状
△ABC是等腰三角形
证明：∵在△ABC中,sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
又∵2sinC·cosB=sinA
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinC·cosB
∴sinBcosC-sinCcosB=sin(B-C)=0
∴B-C=0
∴B=C
∴△ABC是等腰三角形
再问： 为什么 sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB sin(π-B-C)什么意思？ 最近初学高中三角函数，还不太熟，谅解。
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