作业帮在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:04:33
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．
∵sinB=sin[180°-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
又∵sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），
∴sinA+sinAcosC+cosAsinC=sinCcosA+sinCcosB，
∴sinA=sinCcosB-sinAcosC，
在△ABC中，sinA=sin（B+C），
∴sin（B+C）=sinCcosB-sinAcosC，即sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB-sinAcosC，
∴cosC（sinB+sinA）=0，
∵sinB＞0，sinA＞0，
∴cosC=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
又∵sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），
∴sinA+sinAcosC+cosAsinC=sinCcosA+sinCcosB，
∴sinA=sinCcosB-sinAcosC，
在△ABC中，sinA=sin（B+C），
∴sin（B+C）=sinCcosB-sinAcosC，即sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB-sinAcosC，
∴cosC（sinB+sinA）=0，
∵sinB＞0，sinA＞0，
∴cosC=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．
在△ABC中,当sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)试判断△ABC的形状,
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状.
若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状是什么形状是什么
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
三角函数 在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（ ）
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB）